3 نتیجه برای معادلات اویلر
احمدرضا پیشه‌ور اصفهانی و علیرضا شاطری نجف آبادی،
دوره 24، شماره 1 - ( 4-1384 )
چکیده
با افزایش توان محاسباتی و دسترسی به رایانه های پر بازده‌تر، امروزه استفاده از روشهای ضمنی برای حل معادلات حاکم بر جریان در حالت دایم بر روی شبکه های حجیم سه بعدی مورد توجه بیشتری قرار گرفته است. با این وجود در روشهای مرسوم خطی سازی جملات استهلاکی که با جایگزینی ماتریس ژاکوبین با یک مقدار شعاع طیفی ثابت انجام می‌پذیرد خطای میرایی روشهای ضمنی نسبت به روشهای صریح متناظر با آن افزایش قابل ملاحظه‌ای می‌یابد. هدف کار حاضر توسعه یک روش ضمنی بر پایه روش رو است که جمله استهلاک عددی آن، هم مرتبه با جمله استهلاکی روش صریح باقی می‌ماند. در حل معادلات خطی شده با این روش از تکنیک GMRES+LU-SGS که بر پایه زیر فضای کرایلف تعریف شده است، استفاده می‌شود. توانایی این روش در کاهش خطای میرایی با ارائه چند مثال و مقایسه عملکرد آن با روشهای مرسوم در انتها نشان داده خواهد شد.
مسعود دربندی، وهاب مکاری‌زاده و احسان روحی، ،
دوره 25، شماره 2 - ( 10-1385 )
چکیده
هدف از ارائه این مقاله کاربرد یک روش خطی‌سازی نوین برای گسسته سازی عبارتهای جابه جایی معادلات اویلر شبه یک بعدی روی شبکه جابه جا نشده1 است. استفاده از شبکه جابه جا نشده در روش حجم محدود منجر به ایجاد میدان فشاری نوسانی2 غیر فیزیکی شده که برای رفع آن استفاده از شبکه یگانه و سرعت دوگانه پیشنهاد شده است. در این روش دو مولفه سرعت به نام سرعتهای جابه جا کننده (یا جرمی) و جابه‌جا شونده (یا ممنتمی) بر روی سطوح سلول تعریف می‌شوند. از آنجا که مولفه سرعت جابه جا کننده در این تحقیق از تلفیق مناسب معادلات پیوستگی و ممنتم به‌دست می‌آید استفاده از این مولفه سبب همبستگی قوی بین معادلات حاکم بر جریان می‌شود. در کار حاضر، برای خطی‌سازی جملات غیر‌خطی از روش خطی‌سازی مفهومی نیوتن-رافسون استفاده می‌شود. در این خطی‌سازی عبارتهای جابه‌جایی معادلات حاکم اویلر با رعایت مفاهیم فیزیکی دو مولفه سرعت تعریف شده خطی‌سازی می‌شوند به گونه‌ای که هم نقش میدان سرعت و هم نقش میدان چگالی را در خود ملحوظ می‌دارند و بنابراین به راحتی قابلیت کاربرد در جریان با گستره کاملی از رژیمهای سرعت3 را دارا هستند. در نهایت عملکرد خطی‌سازی توسعه داده شده حاضر برای تحلیل جریان در شیپوره همگرا-واگرا به کار گرفته می‌شود. نتایج به‌دست آمده حاکی از عملکرد به مراتب برتر روش حاضر در حل معادلات شبه یک بعدی اویلر بوده به طوری که قابلیت تسخیر موج ضربه‌ای ایستاده در جریان با ماهیت تمام رژیم سرعت را به راحتی داراست.
ملیحه‌سادات حسینی‌فراشی، مهران عامری و سیدمحمد فقیه،
دوره 27، شماره 2 - ( 10-1387 )
چکیده
روشهای گوناگونی برای تطبیق شبکه وجود دارد، که در میان آنها روش تطبیق شبکه جاداده‌شده و توزیع مجدد بیشترین کاربرد را دارند. همچنین استفاده از ترکیب روشهای تطبیق شبکه در سالهای اخیر مورد توجه محققان قرار گرفته است. در این مقاله از ترکیب روشهای تطبیق شبکه جا داده شده و توزیع مجدد در شبکه نیمه‌سازمان‌یافته برای حل عددی معادلات اویلر دو بعدی استفاده شده است. با توجه به نیمه سازمان یافته بودن شبکه می‌توان از روش تطبیق توزیع مجدد در هر مرحله از تطبیق شبکه جا داده شده استفاده کرد. برای ارزیابی نتایج، حل دو مسئله مدل با جریانهای تراصوتی و فراصوتی در کانال با انحنای دایروی مدنظر قرار گرفته است. نتایج نشان می‌دهد که ترکیب روشهای تطبیق شبکه جاداده‌شده و توزیع مجدد در شبکه‌های نیمه‌سازمان‌یافته تنها با افزایش کمی در زمان محاسبه، موجب افزایش چشمگیر دقت نسبت به روش تطبیق شبکه جاداده‌شده می‌شود.
