در این مقاله انتگرال گیری عددی مورد نیاز در روش بدون المان گالرکین با کمک روش میان یابی کریگینگ بهبود یافته است. در روش ارائه شده، تابع انتگرال ده با رویه تولید شده توسط کریگینگ ساده جایگزین شده و سپس وزن نقاط انتگرال گیری محاسبه می شود. با توجه به اینکه سطح تولید شده توسط میان یابی کریگینگ با کمک ابر نقاط و بدون نیاز به شبکه تولید می گردد، بنابراین وزن نقاط انتگرال گیری در کل دامنه در یک مرحله و بدون نیاز به المان محاسبه می گردد. اگر چه در ظاهر می توان فرآیند بیان شده را با روش های دیگر میان یابی بدون شبکه انجام داد، ولی به دلیل سادگی روش کریگینگ، استفاده از این میان یابی ساده تر و عملی تر خواهد بود. از طرف دیگر به دلیل ویژگی خاص روش کریگینگ، در این مقاله از توابع میان یاب کریگینگ برای بیان توابع شکل نیز استفاده می شود که به دلیل ارضاء شرط دلتای کرونیکر، وارد کردن شرایط مرزی ضروری به سادگی صورت می گیرد. روش حاضر در مسائل الاستواستاتیک دوبعدی استفاده شده و کارایی روش نشان داده شده است.