نشریه علمی پژوهشی روشهای عددی در مهندسی

اخیراً طراحی براساس شبیه‌سازی وزنی به‌عنوان یک روش مؤثر جهت طرح بهینه برمبنای قابلیت اطمینان گسترش یافته است. علی‌رغم سادگی، این روش از دقت کافی جهت محاسبه پاسخ بهینه برای مسائل طراحی بهینه برمبنای قابلیت اطمینان با ابعاد بالا برخوردار نیست. همچنین، دامنه کاربرد این روش محدود به مسائل طراحی بهینه با متغیرهای تصادفی است. در این تحقیق، از استراتژی جستجوی محلی جهت افزایش دقت روش طراحی براساس شبیه‌سازی وزنی به‌همراه کاهش حجم محاسبات استفاده شده است. همچنین یک استراتژی انتقال، جهت افزایش دامنه کاربرد روش فوق برای بررسی مسائل کلی طراحی بهینه، ارائه شده است. کارآمدی روش‌های پیشنهادی با حل مسائل مختلف مورد ارزیابی قرار گرفته است. مقایسه نتایج به‌دست آمده با حل دقیق بیانگر دقت و برتری روش پیشنهادی برای حل مسائل مختلف مهندسی است.

در این مقاله، ارتعاشات مجموعه‌ای از تیرهای تیموشنکوی موازی با اتصالات انعطاف‌پذیر میانی به تعداد دلخواه بررسی می‌شود. بار متحرک، یک خودرو است که توسط یک سیستم شش درجه آزادی دومحوره به‌صورت جرم- فنر- مستهلک ‌کننده در حرکتی صفحه‌ای مدل می‌شود. جهت حل، روش جدیدی ارائه می‌شود که به‌کمک تغییر متغیری خاص، معادلات دیفرانسیل درهم‌گیر جدا می‌شود؛ بدین‌ منظور، باید ماتریس‌های سختی به‌دست آمده برای هر ستون از اتصالات میانی، بردارهای ویژه یکه شده یکسان داشته باشند. سپس به‌روش ماتریس انتقال، فرکانس‌ها و شکل مودهای تیرها و با به‌کارگیری تئوری آنالیز مودال، پاسخ اجباری سیستم تعیین می‌شود. جابه‌جایی خودرو، تیرها و ممان خمشی به‌ازای سختی‌ها و سرعت‌های مختلف به‌دست می‌آید و در ‌نهایت اعتبار نتایج مورد سنجش قرار می‌گیرد.

در این تحقیق برای اولین بار انتقال حرارت جابه‌جایی طبیعی نانوسیال آب- اکسید آلومینیوم با خواص ثابت و متغیر در محیط متخلخل مربعی شکل با استفاده از روش شبکه بولتزمن بررسی می‌شود. دیواره‌های افقی محفظه عایق بوده و دیواره عمودی سمت چپ گرم و دیواره عمودی سمت راست سرد است. مطالعه در اعداد رایلی 10³، 10⁴، 10⁵، 10⁶، اعداد دارسی ^2-10، ^4-10، ضرایب تخلخل 4/0، 6/0، 9/0 و کسر حجمی نانوذرات 0، 01/0، 02/0، 03/0 انجام شده است. به‌منظور درنظر گرفتن اثر محیط متخلخل از مدل دارسی- فورشیمر استفاده شده است. نتایج نشان می‌دهد حضور محیط متخلخل سرعت نانوسیال و در نتیجه قدرت جریان را کاهش می‌دهد. با کاهش عدد دارسی و ضریب تخلخل انتقال حرارت جابه‌جایی طبیعی ضعیف شده و رفتار جابه‌جایی طبیعی نانوسیال به هدایت حرارتی نزدیک می‌شود. با افزایش عدد رایلی قدرت جریان در محفظه زیاد می‌شود و باعث افزایش عدد ناسلت متوسط خواهد شد. در همه موارد مورد مطالعه افزایش کسر حجمی نانوذرات موجب بهبود در انتقال حرارت می‌شود. در مدل خواص ثابت با افزایش کسر حجمی نانوذرات مقدار عدد ناسلت متوسط بیشتر از مدل خواص متغیر افزایش پیدا می‌کند. نتایج نشان می‌دهد روش شبکه بولتزمن توانایی شبیه‌سازی جریان در محیط‌های متخلخل را دارد.

در این مقاله حل یک مدل غیر‌خطی تولید سلولی در شرایط پویا و قطعی با در‌ نظر‌گیری هزینه‌های درون‌سلولی و برون‌سلولی، هزینه ایجاد سلول، هزینه استقرار مجدد و هزینه حمل‌ و نقل ماشین‌آلات به‌ازای مسافت طی ‌شده مورد بررسی قرار گرفته است. از آنجا‌ که تعداد سلول‌ها در هر دوره‌ای از تولید مهم به‌شمار می‌آید و در صورت بهینه بودن تعداد سلول‌ها می‌توان هزینه‌های دیگر را نیز به حداقل مقدار خود رسانید به‌همین دلیل در این تحقیق تعداد بهینه سلول‌ها هدف اصلی این تحقیق قرار گرفته است. الگوریتم فرا ابتکاری بهینه‌سازی بر مبنای جغرافیای زیستی برای اولین بار در این حوزه مورد استفاده قرار گرفته و نتایج حاصل از آن با الگوریتم شناخته شده ژنتیک مقایسه شده است. نتایج حاصل از آزمایشات صورت گرفته نشان از عملکرد خوب الگوریتم ژنتیک در این مسأله است. در ادامه نیز نتایج حاصل از تحلیل آزمایش برروی برخی از پارامترهای مسأله ارائه شده است. در پایان نیز نتیجه‌گیری عنوان شده و پیشنهادهای برای تحقیقات آتی ارائه شده است.

هدف از این مطالعه بررسی و تحلیل عددی مکانیزم‌های مؤثر بر میدان جریان و پراکندگی آلاینده‌ها پیرامون یک دره خیابانی ساده و طویل توسط رهیافت شبیه‌سازی گردابه‌های بزرگ با استفاده از چندین روش مختلف تولید آشفتگی ورودی است. به‌همین منظور، از چهار روش گردابه، نگاشتی، سنتزی و بدون آشفتگی ورودی به‌عنوان تولید کننده‌های آشفتگی ورودی در رهیافت شبیه‌سازی گردابه‌های بزرگ استفاده شده است. نتایج حاکی از آن است که تمامی روش‌ها قادر به پیش‌بینی دو ساختار مهم گردابه دره و گردابه گوشه هستند که تأثیر زیادی بر تهویه هوای داخل دره خیابانی می‌گذارند. مقادیر غلظت برروی دیوار بادپناه ساختمان اول حدود 4 برابر دیوار بادگیر ساختمان دوم به‌دست آمده است. از بین روش‌های مختلف تولید آشفتگی ورودی، روش گردابه دقیق‌ترین روش و روش بدون آشفتگی ورودی، کم‌دقت‌ترین روش است.‏

در سال‌های اخیر تلاش‌های زیادی برای کاهش زمان تحلیل سینماتیک مستقیم روبات‌های موازی صورت گرفته است. این مقاله با سینماتیک روبات موازی شروع می‌شود و سپس با استفاده از الگوریتم پیشنهادی برای سینماتیک مستقیم روبات به پایان می‌رسد. در این مطالعه برای افزایش دقت و سرعت الگوریتم‌های عددی در سینماتیک روبات‌های موازی، ترکیب شبکه‌های عصبی مصنوعی و یک تکنیک عددی مرتبه 3، پیشنهاد شده است. در ابتدا با استفاده از شبکه‌های عصبی یک پاسخ تقریبی از مسأله سینماتیک مستقیم روبات ایجاد می‌شود. این پاسخ تقریبی به‌عنوان حدس اولیۀ روش عددی نیوتن- رافسون با مرتبه 3 در‌نظر گرفته می‌شود. سپس برای بررسی عملکرد و کارایی روش پیشنهادی در این مقاله، روبات موازی استوارت- گوف اختیار شده است. نتایج نشان می‌دهند که جایگزینی روش نیوتن- رافسون با روش مرتبه 3 باعث کاهش تعداد تکرارهای لازم برای رسیدن به دقت مورد‌نظر و در‌نتیجه کاهش زمان تحلیل سینماتیک مستقیم روبات می‌شود. در انتها از روبات استوارت برای شبیه‌ساز حرکت آرواره استفاده شده است. الگوریتم جدید پیشنهاد شده در این مقاله را می‌توان برای حل سینماتیک مستقیم هر نوع روبات سری یا موازی دیگر نیز استفاده کرد.

در این مقاله ارتعاش آزاد ورق دایره‌ای سوراخ‌دار تابعی هدفمند که با نانولوله‌های کربنی تقویت شده‌اند بررسی شده است. توزیع نانولوله‌های کربنی به‌صورت پیوسته و تغییرات تدریجی و هدفمند مواد در راستای ضخامت ورق، به‌صورت کسر حجمی است. با توجه به در‌نظر گرفتن تغییرات خطی و غیرخطی ضخامت ورق دایره‌ای در راستای شعاع و نیز با توجه به تابع درنظر گرفته ‌شده برای ضخامت، ضخامت ورق می‌تواند به‌صورت مقعر یا محدب باشد. همچنین معادلات حرکت ورق با استفاده از تئوری تغییر شکل برشی مرتبه سه استخراج شده است. این معادلات یک‌سری معادلات دیفرانسیل درگیر شده هستند که با استفاده از بسط سری مثلثاتی توابع تغییر مکان‌ها، به‌طوری‌ که شرط تقارن محوری را برآورده کند، به معادلات دیفرانسیل معمولی تبدیل می‌شود که حل دقیق آنها بسیار مشکل است به‌همین دلیل از روش عددی تفاضل مربعات برای حل این معادلات استفاده‌ شده است. نتایج به‌دست ‌آمده با نتایج دیگر محققان مقایسه و مطابقت بسیار خوبی بین آنها مشاهده ‌شده است. در نهایت اثرات پارامترهای مختلف هندسی و همچنین درصد کسر حجمی مختلف از نانولوله‌ها برروی فرکانس‌های طبیعی بررسی‌ شده است.

روش‌های عددی مرتبه‌ دوم متعددی برای حل معادله‌ تعادل دینامیکی سازه‌ها تا به‌حال پیشنهاد شده‌اند. پایداری مشروط، خطای کشیدگی دوره تناوب، خطای وجود فرکانس‌های جعلی و وابستگی این روش‌ها به اندازه گام زمانی از مهمترین مشکلات این روش‌ها هستند. از بین روش‌های مرتبه‌ دوم، روش شتاب متوسط نیومارک علی‌رغم دارا بودن خطای وجود فرکانس‌های جعلی، به‌دلیل پایداری نامشروط از بقیه روش‌ها کاربردی‌تر است. در سال‌های اخیر روش‌های مرتبه اول زیادی برای غلبه بر مشکلات فوق پیشنهاد شده است. لیکن این روش‌ها دارای مشکلات پایداری، دقت و خطای معکوس ماتریس حالت هستند. اگر ماتریس حالت منفرد یا بدحالت باشد‌‌، خطاهای عددی در محاسبات وارد می‌شود. هدف روش‌های مرتبه اول پیشنهاد شده بهبود پایداری، دقت و حذف اثر معکوس ماتریس حالت بوده است. لیکن این روش‌ها دارای پایداری مشروط بوده و بررسی خطاها برای بارگذاری دینامیکی در آنها مسکوت مانده است. هدف اصلی این مقاله، به‌کارگیری روش تجزیه ماتریس حالت براساس مقادیر ویژه منفرد SVD برای اصلاح روش PIM است. با به‌کارگیری روش معکوس سازی SVD مشکل این روش برطرف شده است. روش اصلاح شده در این تحقیق به نام PIMS شناخته می‌شود. همچنین، با روش پیشنهادی برای بارگذاری‌های مختلف خطای پاسخ‌های دینامیکی بررسی شده است. نتایج نشان می‌دهد که روش ارائه شده PIMS پایدار بوده و در مقایسه با روش مرتبه دوم نیومارک و روش‌های مرتبه اول موجود از دقت بالاتری برخوردار است.

در این مقاله، روش انتشار موج برای یافتن آسیب در سازه‌ها مورد استفاده قرار گرفته است. برای تحلیل انتشار موج در سازه‌ها از روش اجزای محدود طیفی استفاده شده است. دو سازه میله و تیر اولر برنولی با استفاده از المان‌های طیفی مدل شده‌اند. مزیت این روش نسبت به روش اجزای محدود سنتی در تحلیل انتشار موج در سازه، سرعت و دقت بیشتر آن است. برای نشان دادن برتری روش اجزای محدود طیفی بر روش سنتی، دو مثال از سازه‌های میله و تیر اولر برنولی که جرم متمرکزی در طول آنها تعبیه شده، ارائه شده است. در‌ نهایت تیری با ترک‌های عرضی به‌وسیله المان‌های محدود طیفی مدل شده و مورد تحلیل قرار گرفته است و با به‌دست آوردن پاسخ تاریخچه زمانی، محل قرارگیری ترک در تیر مشخص شده است.

مسائل تحلیل شده عبارتند از باریک‌شدگی در آزمون کشش ساده با نمونه‌های شیاردار و بدون شیار و فشارگذاری صفحه سوراخ‌دار. این تحلیل‌ها نشان می‌دهند که روش‌های اجزای محدود مرتبه بالا با فرمول‌بندی مبتنی بر جابه‌جایی توانایی فائق آمدن بر قفل‌شدگی حجمی را دارند. این روش‌ها همچنین واجد خصوصیت‌هایی نظیر نرخ همگرایی بالا و عدم حساسیت زیاد به تغییر شکل‌های بسیار زیاد المانی نیز هستند. تحلیل‌های معیار با روش سلول محدود همچنین نشان می‌دهند که این روش علاوه بر مزایای روش‌های مرتبه بالا، قابلیت تحلیل آسان هندسه‌های بسیار پیچیده را نیز فراهم می‌آورد. نتایج تحلیل‌های ارائه شده نیز با استفاده از نتایج یک روش اجزای محدود مرتبه پایین با نام F-bar<span lang="FA" style="letter-spacing: -0.3pt; font-family:;" dir="RTL" yes;"="" en-us;="" roman";="" new="" "times="" bold";="" roman="" 11pt;="" lotus";="" b="" fa;=""> به تأیید رسیده‌اند. مطالعات عددی انجام شده نشان می‌دهد که هر دو روش مورد بررسی را می‌توان برای تحلیل پلاستیک مواد و سازه‌های مهندسی ساخته شده از فلزات نرم، به ویژه مواردی که دارای هندسه پیچیده هستند، با اطمینان به‌کار برد.

در دهه‌های اخیر، مواد خام و منابع از جمله موضوع‌های قابل توجه محققان بود‌ه‌اند، به‌عبارت دیگر، نقش مهمی در صنایع تولیدی و یا سازمان‌های خدماتی دارند. از سوی دیگر، جمعیت هر روز افزایش می‌یابد و افزایش جمعیت به‌معنی افزایش تقاضا برای کالاها یا خدمات است. بنابراین لازم است که منابع بیشتری برای ارائه خدمات یا کالاها مصرف شود. به‌همین دلیل، سازمان‌های دولتی و آژانس‌های محیط زیستی، به وضع و اجرای قوانین سخت‌گیرانه نسبت به تولیدکنندگان و خدمت‌دهندگانی که باعث ضربه‌‌زدن بیش از حد مجاز به محیط زیست هستند، اقدام کرد‌ه‌اند که در پار‌ه‌ای موارد استفاده از منابع را برای آنها محدود می‌کند. در این میان زنجیره تأمین به یکی از ‌مسئله‌های مهم که ‌تأثیر بسیاری از این موضوع می‌پذیرد، تبدیل شده است. در این تحقیق، زنجیره تأمین حلقه بسته با توجه به عدم اطمینان، اختلالات و هزینه تولید نیز مدل‌سازی شده است. هدف از این ‌مسئله، به حداقل رساندن هزینه سیستم مورد نظر بر اساس تصمیمات مکان، میزان جریان بین سطوح و فروش از دست رفته است. روش حل آزادسازی لاگرانژی برای حل این مسئله NP-hard استفاده شده است. در پایان، از یک مثال عددی برای آزمایش مدل و روش حل پیشنهادی استفاده شده است. نتایج نشان می‌دهد که زمان اجرای ‌مسئله در مقیاس بزرگ با GAMS نسبت به روش پبشنهادی بالاتر است.