حمزه صالحی پور،
دوره 41، شماره 1 - ( 6-1401 )
چکیده
در این مقاله کمانش استاتیکی تیرهای همگن پوشیده شده با لایه تشکیل شده از مواد مدرج تابعی متخلخل، با شرایط مرزی مختلف بر اساس تئوری تیر تیموشنکو بررسی شده است. از اصل کار مجازی برای به دست آوردن روابط حاکم بر مسئله استفاده شده است و سپس دو روش حل تحلیلی دقیق و حل عددی برای به دست آوردن نیروی کمانش و حل روابط مورد استفاده قرار گرقته‌اند. روابط حاکم به صورت یک سری رابطه دیفرانسیل معمولی جفت شده هستند. در حل تحلیلی ابتدا این روابط با استفاده از یک سری عملیات ریاضی جدا می‌شوند و سپس حل می‌شوند. حل به دست آمده دارای یک سری پارامترها و ثابت‌های مجهول است. با استفاده از روابط شرایط مرزی در دو انتهای تیر یک دستگاه رابطه همگن استخراج می‌شود که از رویه حل نابدیهی آن، مقدار نیروی کمانش محوری تیر به دست می‌آید. در حل عددی از روش مربعات دیفرانسیلی تعمیم یافته برای حل روابط استاتیکی استفاده شده است. در پایان، نتایج عددی ارائه شده است و تأثیر پارامترهای مختلف از جمله نسبت ضخامت به طول تیر، ضخامت لایه متخلخل، مقدار پارامتر تخلخل بر روی میزان نیروی کمانش مطالعه شده است. مقایسه نتایج به دست آمده از دو روش حل تحلیلی و عددی، صحت و اعتبار هر دو روش را تایید می‌کند.
