نشریه علمی پژوهشی روشهای عددی در مهندسی

---

مقالۀ حاضر خلاصه ای از نتایج شبیه سازی یک سیستم تولیدی دومرحله ای2 است که براساس فلسفه JIT بنا شده است. این سیستم تولیدی دومرحله ای یک خط مونتاژ اتوماتیک است که از دو ایستگاه مونتاژ تشکیل شده است. محصول نهایی با سوار کردن دو پیش مونتاژی3 با یک قطعه، کامل می شود. مدل ارائه شده برای این سیستم دومرحله ای با استفاده از زبان SLAM ساخته شده است. با ثابت در نظر گرفتن ظرفیت گاریهای 4 حامل این پیش مونتاژیها، سعی در براورد تعداد آنها شده است و این کار با هدف به حداقل رساندن موجودی در جریان5 صورت گرفته است. همچنین اثرات تغییر متوسط تقاضا و پراکندگی6 آن بر تعداد گاریها نیز مورد بررسی قرار گرفته اند. در انتها یک مدل شبیه سازی از یک سیستم سنتی کارگاهی برای سیستم فوق ساخته شده و برخی خصوصیات دو سیستم تولیدی با یکدیگر مقایسه گردیده اند.

---

مسئلۀ تعیین توالی عملیات خط جریان از مسائل Np-hard است. لذا روشهای متعدد ابتکاری برای حل آن به وجود آمده است. اکثر این روشها برای حالت دقیق ارائه شده­اند. اما از آنجایی که زمانهای پردازش به­ صورت دقیق نیستند، مناسب است از رویکرد فازی برای حل آنها استفاده شود. در این مقاله با استفاده از ریاضیات فازی الگوریتمی برای کمینه کردن دامنۀ عملیات مسئله خط جریان با زمانهای پردازش فازی ارائه شده است. در مسیر حل مسئله به رفتار تصمیم گیرنده توجه شده و تصمیم گیرنده می­تواند به صورت بدبینی تصمیم بگیرد و یا براساس آنچه محتملتر است تصمیم­گیری کند. برای هر دو حالت، الگوریتم ارائه شده روابط مناسبی را ایجاد کرده و جوابهای متناسب با آن را تولید می­کند.

---

مسئلۀ تعیین توالی مجموعه ای از کارها با معیار کمینه سازی بیشینه های زودکرد و دیرکرد در یک ماشین مورد بررسی قرار گرفته است. این معیار می تواند منطبق بر سیستمهای تولیدی مختلفی از جمله JIT باشد. این معیار در حالتهای خاص بررسی شده و جواب بهینۀ آنها با ترتیبهای ساده ارائه شده است. برای حالت کلی شرایط همسایگی موثری توسعه داده شده و مجموعۀ غالب، برای جواب بهینه مشخص شده است. همچنین روش شاخه و کرانه برای این معیار به کار گرفته شده است. ارائۀ حدود بالا و پایین قوی موجب شده که در روش شاخه و کرانه، بسیاری از مسائل در مدت زمانهای کوتاه به جواب بهینه برسند. 720 مسئله در اندازه های کوچک، متوسط و بزرگ به صورت تصادفی تولید شده است. محدودۀ این مسائل از 5 کار تا 100 کار بوده و کارایی الگوریتم پیشنهادی در آنها نشان داده شده است.

---

در این مقاله مسئله برش دو بعدی1 با تقاضا، مورد بررسی قرار می‌گیرد. در این مسئله باید با برش ورقهای مستطیل شکل بزرگ، مستطیلهای کوچکتر مورد نیاز به نحوی تولید شوند که ضمن تامین تقاضاهای آنها، ضایعات یا تعداد ورقهای مصرفی حداقل شد. حل این مسئله در هر صنعتی که برش صفحات در آن مورد نیاز باشد از نظر کاهش ضایعات حائز اهمیت خواهد بود. در اکثر مقالات، تقاضای قطعات در نظر گرفته نشده و تنها به مسئله حداقل کردن ضایعات در یک ورق پرداخته شده است. مسئله برش جزء مسائل Np-hard بوده و روشهای دقیق قادر به حل عملی آن نخواهند بود، لذا الگوریتمی فراابتکاری2 با استفاده از روشSA 3برای حل مستقیم مسئله برش با تقاضا، ارائه شده است. در این الگوریتم جواب اولیه با رویه‌ای قانون گرا ایجاد شده و از یک SA داخلی، در فرایند تولید جواب همسایگی در هر تکرار حلقه SA اصلی استفاده شده است این امر موجب کارایی مناسب الگوریتم شده است. به دلیل وجود نداشتن مسائل نمونه به اندازه کافی، روشی برای تولید مسائل تصادفی برش با تقاضا ارائه شده است و به این ترتیب مسائلی در محدوده 10 تا50 نوع قطعه و با تقاضای کل حداکثر 2400 تولید و توسط الگوریتم حل شده است. نتایج محاسباتی نشان دهنده قابل قبول بودن الگوریتم است. این الگوریتم توانسته است برای مسائلی با30 نوع قطعه و تقاضای کل 500 جوابی با ضایعات کمتر از 6 درصد را بیابد

---

به کارگیری تولیدات پراکنده1 در سیستم توزیع مزایای فنی، اقتصادی و زیست محیطی بسیاری را به دنبال دارد. برای رسیدن به این مزایا، تولیدات پراکنده باید اندازه مناسب داشته باشند و در مکانهای مناسب نصب شوند. باتوجه به نحوه تأثیر تولیدات پراکنده و خازنها بر روی شاخصهای عملکردی سیستم توزیع به نظر می‌رسد با تعیین مکان و اندازه بهینه هر دو نوع تجهیزات به طور همزمان علاوه بر دستیابی به بیشترین مزیت در استفاده از ظرفیت مشخصی از تولیدات پراکنده، ظرفیت خازن مورد نیاز نیز حداقل شود. در این مقاله با تعریف یک مسئله برنامه ریزی ترکیبی جدید شامل برنامه ریزی توأم منابع پراکنده و وسایل کنترل ولتاژ/توان راکتیو، اندازه و مکان بهینه تولیدات پراکنده و منابع توان راکتیو مورد نیاز به طور همزمان تعیین می‌شود. در این راستا موقعیت تپ تنظیم کننده‌های ولتاژ2 موجود در سیستم به گونه ای تغییر داده می‌شود که در شرایط بار پیک سیستم توزیع، با تخصیص مجموع ظرفیت مشخصی از تولیدات پراکنده به میزان مناسب و در مکانهای مناسب و همچنین با به کارگیری حداقل ظرفیت منابع توان راکتیو، تلفات سیستم حداقل شود. همانند بسیاری از مسائل دیگر در برنامه ریزی شبکه قدرت، مسئله تعریف شده در این مقاله یک مسئله بهینه سازی پیچیده غیر خطی شامل متغیر‌های گسسته است. بنابراین برای حل مسئله بهینه سازی از الگوریتم جستجوی ممنوع3 که الگوریتم بسیار مناسبی برای حل این گونه مسائل است، استفاده شده است. نتایج به کار گیری الگوریتم برروی سه شبکه توزیع 6، 10 و 33 باس ارائه و با نتایج مربوط به روش تحلیلی مشتق مرتبه دوم4 مقایسه می‌شود.

---

در این مقاله مسئله زمان بندی پروژه با هدف ماکزیمم کردن خالص ارزش فعلی بدون محدودیت منابع بررسی شده است. الگوریتمی به نام الگوریتم تفاضلی برای این منظور ارائه شده است. برای ارزیابی کارایی این الگوریتم شبکه هایی با تعداد 10 تا 1000 گره و با ضریب پیچیدگی شبکه1 بین 3/1 تا 6/6 تولید شده است. مقدار خالص ارزش فعلی و مدت زمان حل مسائل در الگوریتم تفاضلی با مقدار خالص ارزش فعلی ومدت زمان جوابهای به دست آمده از الگوریتم جستجوی برگشتی مقایسه شده است. نتایج محاسباتی نشان می‌دهد که الگوریتم تفاضلی با توجه به پارامترهای تعداد گره، ضریب پیچیدگی شبکه و سررسید2 پروژه از کارایی خوبی برخوردار است.

---

درحالی که حجم بسیاری از ادبیات زمان‌بندی بر روی معیارهای مبتنی بر زمان متمرکز شده‌اند، مهمترین هدف مدیریت بیشینه کردن سوددهی بنگاه است. در این مقاله، معیار ارزش فعلی خالص با درنظرگرفتن جریانهای نقدی خطی وابسته به زمان در دو مسئله زمان‌بندی تک‌ماشین وجریان کارگاهی بررسی شده است. ابتدا یک روش ابتکاری برای مسئله زمان‌بندی تک ماشین با این معیار ارائه شده است. سپس مسئله زمان‌بندی جریان کارگاهی جایگشتی با درنظرگرفتن ارزش فعلی خالص بررسی شده است. بدین منظور با استفاده از حدود بالا و پایین و اصول غلبه مناسبی که برای مسئله توسعه داده شده یک رویه شاخه‌و‌کران کارآ ارائه شده است. سپس سه روش ابتکاری با هدف یافتن جوابهای مناسب در مدت زمان کوتاه ارائه شده و مورد مقایسه قرار گرفته‌اند. با تولید مسائل تصادفی در اندازه‌های متفاوت نشان داده شده است که روش شاخه‌وکران در ابعاد کوچک و متوسط کارآ بوده و همچنین الگوریتم‌ ابتکاری ارائه شده، برای تمام مسائل، دارای کارآیی بالایی است.

---

امروزه ارائه‌دهندگان خدمات به بیماران سرپایی با فشار برای کاهش هزینه‌های جاری و افزایش کیفیت خدمات رو‌به‌رو هستند. یکی از بخش‌های ارائه‌دهنده خدمات به بیماران سرپایی، بخش همودیالیز است که با منابع و تجهیزات گران‌‌قیمتی رو‌به‌رو است. لذا در مقاله حاضر، زمانبندی بیماران همودیالیز با درنظر گرفتن ترجیحات آنها مورد بررسی قرار گرفته است. هدف از زمانبندی بیماران همودیالیز در این پژوهش، کمینه‌سازی مجموع وزنی نرمال شده انحراف از ترجیحات بیماران و مجموع زمان تکمیل آنها است. لازم به‌ذکر است که ترجیحات بیمار شامل تخت، ترکیب روزهای درمانی و نوبت آنها می‌شود. برای حل مسئله، دو مدل ریاضی ارائه شده است. کارایی مدل‌های ارائه شده با توجه به اطلاعات واقعی که از بخش همودیالیز بیمارستان امام خمینی(ره) کرمانشاه گرفته شده، بررسی شده است. نتایج گویای کارایی روش‌های ارائه شده در رعایت کردن ترجیحات عنوان شده از بیماران بوده اما رعایت ترجیحات بیماران در برنامه بیمارستان به‌صورت موردی و در‌صورت امکان لحاظ کردن ترجیحات، انجام شده است. به‌طوری که می‌توان گفت این ترجیحات در برنامه‌ریزی بیمارستان در اولویت قرار نداشته است. این در‌حالی است که علاوه بر رعایت ترجیحات، در جواب مدل‌ها، مجموع زمان تکمیل درمان بیماران نیز کاهش یافته است. همچنین یکی از مدل‌های ارائه شده در این مقاله قادر است مسائل با ابعاد حدود سه برابر بیمارستان مورد مطالعه را در مدت‌زمان کمی به‌طور بهینه حل کند.

---

زمان‌بندی در محیط‌های تولیدی به‌عنوان یک ابزار رقابتی در جهت بهبود کارایی و پاسخ به نیاز مشتریان به‌کار می‌رود. در این مقاله یک مسئله‌ زمان‌بندی در محیط کارگاه جریانی منعطف سه مرحله‌ای با در نظر گرفتن انسداد و پردازش دسته‌ای بررسی می‌شود. این مسئله با الهام از خط شارژ و بسته‌بندی یک تولید کننده بزرگ باتری خودرو طراحی شده است. در این محیط، مرحله اول و سوم شامل یک ماشین پردازشگر تکی و مرحله دوم شامل m ماشین موازی پردازش دسته‌ای یکسان است. هدف، کمینه ‌کردن مجموع دیرکرد وزنی سفارشات دریافتی است. با توجه به عدم مشاهده بررسی این مسئله در ادبیات موضوع، ابتدا یک مدل برنامه‌ریزی ریاضی برای آن ارائه شده است. همچنین با توجه به   hard-NP   بودن مسئله، یک الگوریتم فراابتکاری جستجوی همسایگی متغیر و یک الگوریتم فراابتکاری ممتیک برای حل آن توسعه داده شده است. نتایج محاسباتی نشان می‌دهد الگوریتم جستجوی همسایگی متغیر قادر است مسائل تا ابعاد 1200 سفارش و 15 ماشین را با میانگین خطای حدود 1/9 درصد نسبت به بهترین جواب به‌دست آمده از بین دو روش، حل کند. الگوریتم ممتیک قادر است مسائل تا ابعاد 1200 سفارش و 15 ماشین را با میانگین خطای حدود 7/8 درصد نسبت به بهترین جواب به‌دست آمده از بین دو روش، حل کند. در کل نتایج محاسباتی نشان از کارایی بهتر الگوریتم جستجوی همسایگی متغیر نسبت به الگوریتم ممتیک دارد.