مهران قمشی بزرگ،
دوره 41، شماره 1 - ( 6-1401 )
چکیده
در این مقاله، ناپایداری دینامیکی ناشی از تشدید پارامتریک و تشدید خارجی ورق‌های مدرج تابعی نسبتاً ضخیم تحت عبور پی‌در‌پی جرم‌های متحرک بررسی شده است. فرض می‌شود که مدول یانگ و جرم واحد حجم ورق به‌طور پیوسته در سرتاسر ضخامت ورق تغییر کرده و از یک تابع توانی از یک کسر حجمی تبعیت می‌کنند. ورق‌های مستطیلی درنظرگرفته شده دارای دو تکیه‌گاه ساده در دو لبه متقابل به‌هم هستند در حالی که همه ترکیب‌های ممکن دیگر از شرایط مرزی آزاد، تکیه‌گاه ساده و گیردار برای دو لبه دیگر می‌تواند درنظرگرفته شود. معادلات دیفرانسیل پاره‌ای کوپل شده حاکم بر ورق مبتنی بر تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول با درنظرگرفتن اثرات اینرسی دورانی و تنش‌های برشی عرضی استخراج شده و همه مؤلفه‌های اینرسی جرم متحرک در فرمول‌بندی دینامیکی لحاظ شده است. با استفاده از روش گالرکین، معادلات دیفرانسیل پاره‌ای به یک مجموعه از معادلات دیفرانسیل معمولی با ضرایب وابسته به زمان تبدیل شده‌اند. از روش نیمه‌تحلیلی آنالیز هموتوپی برای به‌دست آوردن نواحی پایدار و ناپایدار و منحنی‌های تشدید خارجی در فضای پارامترهای سیستم استفاده شده است. اثر مقادیر اندیس توان کسر حجمی، نسبت ضخامت به طول ورق و ترکیب‌های متفاوت شرایط مرزی روی پایداری دینامیکی سیستم بررسی شده است. نتایج نشان می‌دهند که کاهش اندیس توان کسر حجمی، افزایش نسبت ضخامت به طول ورق و درجه بالاتر قیود اعمال شده به دو لبه دیگر ورق (به‌ترتیب آزاد، تکیه‌گاه ساده و گیردار) سبب انتقال ناحیه ناپایدار و منحنی‌های تشدید به بالای صفحه پارامترها شده و از نقطه‌نظر فیزیکی، سیستم پایدارتر می‌شود. برای تایید نتایج روش آنالیز هموتوپی علاوه‌بر استفاده از شبیه‌سازی عددی جابجایی نقطه میانی ورق، از تئوری فلاکه نیز استفاده شده است. همچنین در یک حالت خاص، نتایج این مطالعه با نتایج مطالعه دیگر مقایسه و تایید شده است
