به‌منظور به‌دست آوردن طیف عبور امواج در کریستال فونونیک و هدایت کننده مربوطه، یک الگوریتم جدید در این مقاله ارائه می‌شود. با استخراج فرم بر مبنای جابه‌جایی معادلات موج الاستیک و گسسته‌سازی آن، الگوریتم تفاضل محدود بر مبنای جابه‌جایی در حوزه زمان معرفی می‌شود. دو مثال عددی با این روش محاسبه و نتایج با روش مرسوم تفاضل محدود در حوزه زمان مقایسه می‌شود. به‌علاوه هزینه محاسباتی روش جدید با روش مرسوم تفاضل محدود در حوزه زمان مقایسه شده است. این مقایسه نشان داد که زمان محاسباتی لازم در روش تفاضل محدود بر مبنای جابه‌جایی در حوزه زمان ۴۰ درصد از روش مرسوم تفاضل محدود در حوزه زمان کمتر است.
