۳ نتیجه برای مواد مدرج تابعی
محمد هاشمیان، مهرداد جبارزاده،
دوره ۴۰، شماره ۱ - ( ۶-۱۴۰۰ )
چکیده
در این مقاله، خمش غیرخطی میکرو/ نانوصفحه مدرج تابعی مستطیلی و قطاعی، با استفاده از تئوری تنش کوپل اصلاح شده، بررسی شده است. بدین‌منظور، ضمن استفاده از یک تئوری مرتبه بالای برشی اصلاح شده و کرنش‌های غیرخطی و فرضیات فون کارمن، معادلات تعادل و شرایط مرزی حاکم توسط روش اصل حداقل انرژی پتانسیل برای صفحات مستطیلی و قطاعی محاسبه و ارائه شده و با استفاده از روش عددی درون‌یابی نیمه تحلیلی حل شده است. از مزایای تئوری تغییر شکل برشی استفاده شده، آن است که ضمن برطرف کردن نواقص تئوری‌های مرتبه بالای برشی، می‌توان از آن پاسخ تئوری‌های مرتبه اول و سوم برشی را نیز استخراج و نتایج را با یکدیگر مقایسه کرد. در ادامه، ضمن بررسی مزایای این تئوری، نتایج با دیگر تحقیقات اعتبارسنجی شده است و ضمن بررسی مقایسه انواع تئوری‌ها با یکدیگر، در انتها اثرات پارامترهای مقیاس طول، انواع شرایط مرزی، ضریب تابع توزیع توانی و ابعاد هندسی بررسی شده است.
حمزه صالحی پور،
دوره ۴۱، شماره ۱ - ( ۶-۱۴۰۱ )
چکیده
در این مقاله کمانش استاتیکی تیرهای همگن پوشیده شده با لایه تشکیل شده از مواد مدرج تابعی متخلخل، با شرایط مرزی مختلف بر اساس تئوری تیر تیموشنکو بررسی شده است. از اصل کار مجازی برای به دست آوردن روابط حاکم بر مسئله استفاده شده است و سپس دو روش حل تحلیلی دقیق و حل عددی برای به دست آوردن نیروی کمانش و حل روابط مورد استفاده قرار گرقته‌اند. روابط حاکم به صورت یک سری رابطه دیفرانسیل معمولی جفت شده هستند. در حل تحلیلی ابتدا این روابط با استفاده از یک سری عملیات ریاضی جدا می‌شوند و سپس حل می‌شوند. حل به دست آمده دارای یک سری پارامترها و ثابت‌های مجهول است. با استفاده از روابط شرایط مرزی در دو انتهای تیر یک دستگاه رابطه همگن استخراج می‌شود که از رویه حل نابدیهی آن، مقدار نیروی کمانش محوری تیر به دست می‌آید. در حل عددی از روش مربعات دیفرانسیلی تعمیم یافته برای حل روابط استاتیکی استفاده شده است. در پایان، نتایج عددی ارائه شده است و تأثیر پارامترهای مختلف از جمله نسبت ضخامت به طول تیر، ضخامت لایه متخلخل، مقدار پارامتر تخلخل بر روی میزان نیروی کمانش مطالعه شده است. مقایسه نتایج به دست آمده از دو روش حل تحلیلی و عددی، صحت و اعتبار هر دو روش را تایید می‌کند.
منصور محی الدین قمشه ای، شاهین نمازی،
دوره ۴۱، شماره ۱ - ( ۶-۱۴۰۱ )
چکیده
این مقاله به تحلیل کمانش تیرهای گوه‌ای با پهنای ثابت و ضخامت متغیر و ساخته شده از مواد مدرج تابعی دو بعدی پرداخته است. فرض بر آنست که تیر از ترکیب فلز با سرامیک ساخته شده باشد، بطوریکه کسر حجمی هر یک از آنها در راستای طول تیر و همچنین در راستای ضخامت آن بر اساس توابع توانی تغییر کند. همچنین فرض می‌شود که تیر بطور همزمان تحت اثر نیروهای محوری متمرکز و گسترده قرار دارد. معادلات حاکم و شرایط مرزی با استفاده از اصل انرژی پتانسیل کمینه استخراج گردیده و سپس با استفاده از روش تربیع دیفرانسیلی برای تیری با شرایط مرزی یک سر گیردار حل شده‌اند. پس از تایید همگرایی و صحت تحلیل ارائه شده، تأثیر مشخصات گوناگون بر روی مقدار بار بحرانی تیر در هر دو حالت تیر تحت بار متمرکز و تیر تحت بار گسترده بر واحد طول بررسی شده‌اند که از آن جمله می‌توان به مشخصات هندسی تیر، ایندکس‌های توانی در تغییرات خواص در هر دو راستای طول و ضخامت و همچنین چگونگی تغییرات ضخامت تیر اشاره کرد. تحلیل کمانش تیر در صورت اعمال همزمان بارهای نقطه‌ای و گسترده نیز مورد بررسی قرار گرفته است. در تحلیل کمانش تیر تحت بار گسترده سه الگوی توزیع برای بار در نظر گرفته شده‌اند که شامل توزیع خطی، درجه دو و نمایی است. نتایج این تحقیق نشان می‌دهند که در بین الگوهای بررسی شده برای توزیع بار گسترده بیشترین مقدار بار بحرانی متعلق به توزیع خطی است و کمترین مقدار بار بحرانی متعلق به توزیع نمایی بار است.
