در صنعت از چرخ دنده ها بصورت گسترده به منظور انتقال قدرت و یا تغییر جهت گشتاور انتقالی استفاده می شود و این حجم وسیع کاربری، اهمیت طراحی دقیق و نگهداری از این سیستم ها را بیش از پیش آشکار می کند. شناخت سیستم ها را می توان با مدل کردن و بررسی رفتار آنها و مقایسه با رفتار واقعی بدست آورد. تاکنون مدل سازی و تحلیل ارتعاشات غیرخطی سیستم انتقال قدرت چرخ دنده ای ترک دار با لحاظ کردن اثر اصطکاک خشک صورت نگرفته است. هدف از انجام این تحقیق، بررسی ارتعاشات غیرخطی یک جفت چرخ دنده ساده درگیر ترک دار در حضور خطای انتقال استاتیکی، لقی، سفتی متغیر با زمان دندانه ها و اصطکاک خشک بین دندانه ها می باشد. بدین منظور ابتدا سفتی درگیری متغیر با زمان دندانه ها به صورت تحلیلی محاسبه شده و ترک ریشه دندانه با فرض دندانه بصورت یک تیر ترک دار یک سر گیردار مدل شده است. معادلات حاکم بر سیستم با در نظر گرفتن عوامل مذکور استخراج و برای اعمال اثر اصطکاک خشک، معادله حاکم در سه بازه زمانی جدا از هم بازنویسی شده است. در نهایت معادله حاکم با استفاده از روش رانگ-کوتا حل شده و تاثیر اصطکاک خشک و ترک ریشه دندانه بر ارتعاشات غیرخطی سیستم با استفاده از نمودارهای پاسخ فرکانسی و دوشاخگی بررسی شده است.