در این مقاله، کارایی روش مربعات دیفرانسیل(DQM) و روش مربعات دیفرانسیل تکه‌ای (IDQM) در حل مسایل جابه‌جایی آزاد گذرا بر روی کره بررسی شده است. بنابراین هم بر روی دامنه مکانی و هم بر روی دامنه زمانی از قوانین روش مربعات دیفرانسیل استفاده شده است. نشان داده شده است که شکستن کل بازه زمانی شدیدا کارایی این روش را تقویت می‌کند. شایان ذکر است که این الگوریتم تا کنون بر روی مسایل جریان جابه‌جایی گذرا استفاده نشده است؛ استفاده از این الگوریتم اولین تلاشی است که برای نشان دادن مزیتهای این روش در حل جریان جابه‌جایی آزاد گذرا انجام شده است. نتایج این تحقیق دو مزیت روش مربعات دیفرانسیل تکه‌ای نسبت به سایر روشهای مرسوم در این‌گونه مسایل نشان می‌دهد: پایداری بی‌قید و شرط و حداقل هزینه محاسباتی. برای این منظور، همگرایی مسئله بررسی شده و برای مواردی که جواب آنها موجود است، مقایسه بین نتایج انجام گرفته است.
