منصور محی الدین قمشه ای، شاهین نمازی،
دوره 41، شماره 1 - ( 6-1401 )
چکیده
این مقاله به تحلیل کمانش تیرهای گوه‌ای با پهنای ثابت و ضخامت متغیر و ساخته شده از مواد مدرج تابعی دو بعدی پرداخته است. فرض بر آنست که تیر از ترکیب فلز با سرامیک ساخته شده باشد، بطوریکه کسر حجمی هر یک از آنها در راستای طول تیر و همچنین در راستای ضخامت آن بر اساس توابع توانی تغییر کند. همچنین فرض می‌شود که تیر بطور همزمان تحت اثر نیروهای محوری متمرکز و گسترده قرار دارد. معادلات حاکم و شرایط مرزی با استفاده از اصل انرژی پتانسیل کمینه استخراج گردیده و سپس با استفاده از روش تربیع دیفرانسیلی برای تیری با شرایط مرزی یک سر گیردار حل شده‌اند. پس از تایید همگرایی و صحت تحلیل ارائه شده، تأثیر مشخصات گوناگون بر روی مقدار بار بحرانی تیر در هر دو حالت تیر تحت بار متمرکز و تیر تحت بار گسترده بر واحد طول بررسی شده‌اند که از آن جمله می‌توان به مشخصات هندسی تیر، ایندکس‌های توانی در تغییرات خواص در هر دو راستای طول و ضخامت و همچنین چگونگی تغییرات ضخامت تیر اشاره کرد. تحلیل کمانش تیر در صورت اعمال همزمان بارهای نقطه‌ای و گسترده نیز مورد بررسی قرار گرفته است. در تحلیل کمانش تیر تحت بار گسترده سه الگوی توزیع برای بار در نظر گرفته شده‌اند که شامل توزیع خطی، درجه دو و نمایی است. نتایج این تحقیق نشان می‌دهند که در بین الگوهای بررسی شده برای توزیع بار گسترده بیشترین مقدار بار بحرانی متعلق به توزیع خطی است و کمترین مقدار بار بحرانی متعلق به توزیع نمایی بار است.
