نشریه علمی پژوهشی روشهای عددی در مهندسی

---

در این پژوهش دینامیک و پایداری خودروهای طویل لولایی به ویژه خودروهای حمل سیال مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته است. با توجه به اهمیت خودروهای حمل سیال در حمل و نقل مواد سوختی و مایع و همچنین پایین بودن آستانه پایداری این نوع خودروها، استفاده از صفحات عرضی در مخزن آنها و چگونگی تأثیر صفحات عرضی بر روی پایداری و رفتار دینامیکی خودرو مطالعه و نشان داده شده که چنین صفحاتی می توانند برای افزایش پایداری این گونه خودروها مورد توجه قرار گیرند. در این تحقیق با توسعه مدلهای موجود برای خودروهای حمل سیال و گنجاندن اثرات حرکتی سیال در آن، دینامیک و پایداری خودروهای لولایی مدلسازی شده است. ابتدا به کمک یک مدل عرضی خودرو، پایداری جانبی را با توجه به شتاب آستانه واژگونی تحلیل کرده و با توسعه و تعمیم مدل، اثر نصب صفحات عرضی در مخزن این نوع خودروها بررسی شده است. با استفاده از مدل Yaw Plane ، پاسخ گذرای یک خودروی طویل لولایی حامل سیال تحت تأثیر عوامل مختلف از جمله نصب صفحات عرضی و مانورهای جاده ای مختلف بررسی و سعی شده است که با تغییر پارامترهای مؤثر، رفتار خودرو بهینه شود. در هر دو مدل ابتدا معادله های حاکم بر آنها استخراج شده و سپس با تدوین یک الگوریتم ریاضی و یک برنامه رایانه ای برای آن، مدلهای مزبور تحلیل و نتایج شبیه سازی به صورت نمودار ارائه شده است.

---

یافتن بخشی از سیستم قدرت که به فروپاشی نزدیک می‌شود، یکی از اهداف تحلیل پایداری ولتاژ است. این بخش که ناحیه ضعیف1 از نظر پایداری ولتاژ نامیده می‌شود، یک ناحیه کنترل ولتاژ2 است. تعیین این ناحیه و نواحی کنترل ولتاژ مجاورش، از اهمیت خاصی در بهبود پایداری ولتاژ برخوردار است. تعیین ناحیه ضعیف ولتاژ برای طراحی به هنگام کنترل تصحیحی3 نیازمند روشی به اندازه کافی سریع و دقیق است. به این منظور در این مقاله با اختصاص بردارهایی به هر باس سیستم قدرت که وضعیت این باسها را از نظر پایداری ولتاژ منعکس می‌کنند و با استفاده از روشهای دسته‌بندی همچون شبکه عصبی کوهنن4، الگوریتم C-Means فازی5 و الگوریتم کوهنن فازی6، نواحی کنترل ولتاژ سیستم قدرت در هر شرایط کاری تعیین می‌شود. همچنین مزایای روش پیشنهادی نسبت به روشهای مرسوم همچون تعیین همزمان باسهای PQ و PV متعلق به ناحیه ضعیف، تعیین ناحیه ضعیف بدون نیاز به مدل سیستم و تعیین ناحیه ضعیف در همه شرایط سیستم اعم از نزدیک بودن یا دور بودن به نقطه ناپایداری نشان داده می‌شود. به علاوه با مقایسه نتایج حاصل از به کارگیری این روشهای دسته‌بندی مشاهده می‌شود که شبکه عصبی کوهنن با توپولوژی دوبعدی از نظر آسانی به کارگیری و دقت نتایج حاصل ابزار مناسبی برای تقسیم سیستم قدرت به نواحی کنترل ولتاژ است و بر روشهای C-Means فازی و کوهنن فازی برتری است. واژگان کلیدی : پایداری ولتاژ، ناحیه ضعیف ولتاژ، ناحیه کنترل ولتاژ، کنترل تصحیحی، دسته‌بندی الگو، شبکه عصبی کوهنن، الگوریتم C-Means فازی، الگوریتم کوهنن فازی.

---

در برخی از کشورهای دنیا، که صنعت برق از شکل سنتی1 به شکل تجدید ساختار شده2 مبدل شده، قیمت گذاری سرویسهای جانبی انتقال از اهمیت بیشتری برخوردار شده است. در صنعت برق سنتی، یک ارگان دولتی یا شبه دولتی موظف به تحویل انرژی الکتریکی در نقطۀ مصرف به مشترکین است در حالی که در صنعت برق تجدید ساختار شده، بسته به نوع آن، در سطوح مختلف تولید و توزیع، بین شرکتهای مختلف رقابت ایجاد شده است و صنعت برق به یک بازار رقابتی انرژی مبدل شده است. در هر صورت، سیستم انتقال در محیطهای تجدید ساختار شده، منحصر به فرد است و وظیفۀ کنترل و بهره برداری از آن در اختیار اپراتور مستقل سیستم3 قرار دارد. اپراتور مستقل سیستم در انجام وظایف خود، ملزم به فراهم سازی و ارائۀ سرویسهایی برای انتقال مطمئن توان از فروشندگان به خریداران انرژی الکتریکی است. از این سرویسها تحت عنوان سرویسهای جانبی انتقال4 یاد می شود. از مهمترین این سرویسها، سرویس توان راکتیو در سیستم قدرت است. با توجه به اهمیت توان راکتیو، در پروفیل و پایداری ولتاژ، در این مقاله به قیمت گذاری زمان-واقعی سرویس توان راکتیو با هدف دستیابی به بهترین پروفیل و پایداری ولتاژ در کمترین هزینۀ ممکن به طور توأم، در شبکۀ قدرت با امکان دسترسی باز، پرداخته شده است. در این خصوص یک مسئلۀ پخش بار بهینۀ توسعه یافتۀ چند هدفی ارائه شده است که با استفاده از ایدۀ روش Lexico Graphic Method. به حل آن مبادرت ورزیده شده است. از مفهوم هزینه های حدی5 در قیمت گذاری زمان-واقعی سرویس توان راکتیو استفاده شده که با توجه به نتایج محاسبات بر روی یک شبکۀ آزمون، اثر پروفیل و پایداری مطلوب ولتاژ بر قیمت زمان-واقعی توان راکتیو نشان داده شده است. واژگان کلیدی: قیمت گذاری سرویس توان راکتیو، پایداری ولتاژ، پروفیل ولتاژ، هزینه های حدی

---

بسته به نوع ماهواره، حسگرها و تجهیزات کنترل کننده، برای کنترل وضعیت ماهواره ها در غیاب اطلاعات وضعیت محور سمت، روشهای گوناگونی ارائه شده است. در این مقاله، از روش جدیدی استفاده شده که نسبت به روشهای پیشین از عمومیت بیشتری برخوردار است و با پیروی از الگویی کلاسیک برای تمامی ماهواره هایی که حداقل یک عنصر کنترل کننده داشته باشند قابل اعمال است. این روش منحصر به محور سمت نیست و پاسخگوی هرکدام از دو محور دیگر نیز هست. امتیاز بارز دیگر این روش، توانایی توسعۀ آن برای مانورهای با زوایای وضعیت بزرگ، به منظور کاربری های خاص است. مشاهده کنندۀ مصنوعی جدید و با مرتبۀ کاهش یافته ای برای وضعیت محور سمت ارائه شده تا کنترل کنندۀ وضعیت با تلاشی کمتر و دقتی بیشتر، زوایای وضعیت را در محدودۀ مطلوب حفظ کند. از طریق شبیه سازی، روش این مقاله با یکی از روشهای قبلی و همچنین با ماهواره ای که تمامی اطلاعات وضعیت را در اختیار دارد مقایسه شده و نتایج این بررسی ارائه شده است. واژگان کلیدی: کنترل وضعیت، کنترل کنندۀ PID، پایداری ورودی، خروجی کران دار، مشاهد کنندۀ مصنوعی

---

در این مقاله دینامیک و پایداری یک مکانیزم بادامک –پیرو انعطاف پذیر مورد بررسی قرار گرفته است. ابتدا معادله حرکت سیستم با فرض انعطاف پذیری میل بادامک و پیرو به دست آمده است. اصطکاک در لولای بازوی نوسان کننده به صورت ویسکوز و خشک (کولمب) در نظر گرفته شده است. پس از تعیین معادله دیفرانسیل حرکت سیستم، آن را بدون بعد می‌کنیم. حاصل نهایی به صورت یک معادله دیفرانسیل درجه دو با پارامترهای متغیر با زمان از نوع پریودیک خواهد بود. تحلیل پایداری مکانیزم با استفاده از تئوری فلوکه3 انجام شده است. نمودارهای پایداری متعددی برحسب نسبت دامنه در مقابل نسبت فرکانس ارائه شده که برای حالتهای مختلف بدون استهلاک و با استهلاک‌اند. نتایج حاصل از این تحقیق نشان می دهد که در حالت بدون استهلاک،‌ برای نسبت دامنه تحریک کوچک،‌ در تمام نسبتهای فرکانسی پاسخ سیستم پایدار است. اضافه کردن استهلاکهای ویسکوز و کولمب به سیستم باعث پایدارتر شدن حرکت آن می شود و اثر استهلاک کولمب در پایدار کردن حرکت سیستم محسوستر است.

---

روشهای تعیین ATC را می‏توان به دو گروه روشهای ایستا و روشهای پویا تقسیم کرد. این مقاله یک روش سریع پویا برای تعیین ATC ارائه می‏دهد که در آن هم حد پایداری دینامیکی ولتاژ و هم حد پایداری گذرای زاویه در نظر گرفته شده‏اند. برای تعیین حد دینامیکی ولتاژ از دترمینان ماتریس ژاکوبین، که با تقریب محاسبه می‏شود، به عنوان شاخص استفاده شده است و برای تعیین پایداری گذرا از روش مستقیم انرژی استفاده می‏شود. با ترکیب این دو روش، الگوریتمی ارائه شده که می‏تواند ATC را با در نظر گرفتن هر دو حد پایداری دینامیکی ولتاژ و گذرای زاویه تعیین کند. مهمترین مزیت این الگوریتم علاوه بر در نظر گرفتن پایداری دینامیکی ولتاژ و گذرای زاویه، سرعت آن است. با توجه به سرعت این روش می‏توان آن را به عنوان نامزد مناسبی برای غربال اولیه پیشامدها و تعیین مواردی که بایستی با دقت بیشتر بررسی شوند، در نظر گرفت. نتایج کاربرد این روش برای سیستمهایی با 2، 3، 7(CIGREE)، 10، 30 (IEEE) و 145 باس در مقاله آورده شده است که سرعت و کارایی آن را محرز می‏سازد

---

تحلیل پایداری خنثی برای یک جریان برشی برای نیمرخ سرعت در پشت صفحه تخت به کمک روش طیفی انجام شده است. پس از نگاشت معادله ماتریسی شده اور سامرفلد و نیمرخ سرعت حاکم توسط تابع تبدیل مناسب، مسئله مقادیر ویژه تعمیم یافته، با سری چند جمله ای کسینوسی چبی شف، تقریب زده شده است. با اعمال یکسری شرطها و توابع بر اساس تعداد جمله های به کار رفته سری و نقاط تصحیح، به انطباق ضرایب سری در نقاط ابتدایی و پایانی دامنه پرداخته می‌شود و در نهایت با اعمال شرایط مرزی نیومن برنامه محاسبات عددی مورد نیاز تهیه شده است. نتایج به دست آمده به صورت منحنیهای مختلف پایداری خنثی و همچنین جدول نتایج ارائه شده است. درستی و صحت عملکرد روش با نتایج عددی بدست آمده برای حالتی که نتایج عددی و آزمایشگاهی برای آن موجود بوده است برای نیمرخ سرعت در پشت سیلندر انجام شده است. مقایسه نشان می‌دهد که پاسخ به دست آمده انطباق کامل بر نتایج گزارش شده از روشهای دیگر و نتایج آزمایشگاهی دارد.

---

در مقالۀ حاضر، روشهای اجزای محدود استاندارد و طیفی براساس نظریه کلاسیک ورق برای تحلیل ارتعاش و پایداری دینامیکی ورقهای نازک دارای حرکت محوری و تحت اثر نیروهای غشایی، توسعه داده شده اند. فرمولسازی اجزای محدود استاندارد به کمک اصل هامیلتون و مستقل از نوع جزء استخراج شده است. البته برای حل مثالهای عددی یک جزء چهارضلعی ایزوپارامتریک با توابع درونیابی لاگرانژ بسط داده شده است. روش اجزای محدود طیفی در واقع حل معادلۀ دیفرانسیل حاکم بر رفتار ورق دارای سرعت محوری است. روش طیفی هرچند محدودیتهایی را از حیث شرایط مرزی ورق و نیروهای غشایی داراست، اما منجر به حل دقیق ارتعاش آزاد و پایداری دینامیکی ورق متحرک بر روی غلتکهای موازی می شود. این روش می تواند مبنای خوبی برای تعیین میزان دقت روشهای عددی باشد.

---

با توجه به اهمیت مسئله خرابی پیشرونده در سازه های شبکه دولایه فضاکار، ضروری است در هنگام طراحی این نوع سازه ها تدابیر خاصی برای پیشگیری از خطر وقوع خرابی پیشرونده اتخاذ شود. یکی از روشهای بسیار مناسب و مقبول برای طراحی مقاوم در برابر خرابی پیشرونده، استفاده از روش مسیر جایگزین است. در این روش اجازه وقوع خرابی موضعی در سازه داده می شود ولی در عین حال مسیرهای جایگزین انتقال بار طوری فراهم می شوند که خرابی موضعی اولیه جذب شده و از انتشار آن در سازه و به تبع آن خرابی کلی سازه جلوگیری شود. ناگهانی بودن خرابی موضعی اولیه، خود می تواند منجر به اثرات دینامیکی شدیدی شود که در ارزیابی واکنش خرابی سازه باید مدنظر قرار گیرند. در این مقاله برای اعمال اثرات دینامیکی ناشی از خرابی موضعی اولیه، روش خاصی تحت عنوان روش مسیر جایگزین غیرخطی دینامیکی بسط داده شده است. روش مزبور با در نظر گرفتن ماهیت دینامیکی پدیده می تواند رفتار خرابی سازه و نیز خطر وقوع خرابی پیشرونده در سازه را به نحو واقع بینانه تری ارزیابی کند.

---

در این مقاله معادلات حرکت یک بال الاستیک با دو درجه آزادی (خمش و پیچش) با استفاده از معدلات لاگرانژ استخراج شده است. نیروها و ممانهای آیرودینامیکی با فرض جریان غیر دائم پتانسیل و تراکم ناپذیر در جریان زیر صوت توسط نظریه نوارهای باریک به دست آمده و سپس اثرات تراکم پذیری به آنها اعمال شده است. تغییر مکانهای بال، ناشی از خمش و پیچش بوده که برای تغییر مکانهای جابه جایی خمش و زاویه ای پیچش از روش مودهای فرضی بهره گرفته شده است. معادلات آیروالاستیکی با برنامه رایانه ای تدوین شده از طریق مقادیر ویژه و روش v-g حل شده اند. نتایج حاصل از آزمایشات انجام شده روی یک سری از بالها با روش محاسباتی ارائه شده مقایسه شده که تطبیق مناسبی بین آنها با یکدیگر وجود دارد.

---

---

---

روش‌های عددی مرتبه‌ دوم متعددی برای حل معادله‌ تعادل دینامیکی سازه‌ها تا به‌حال پیشنهاد شده‌اند. پایداری مشروط، خطای کشیدگی دوره تناوب، خطای وجود فرکانس‌های جعلی و وابستگی این روش‌ها به اندازه گام زمانی از مهمترین مشکلات این روش‌ها هستند. از بین روش‌های مرتبه‌ دوم، روش شتاب متوسط نیومارک علی‌رغم دارا بودن خطای وجود فرکانس‌های جعلی، به‌دلیل پایداری نامشروط از بقیه روش‌ها کاربردی‌تر است. در سال‌های اخیر روش‌های مرتبه اول زیادی برای غلبه بر مشکلات فوق پیشنهاد شده است. لیکن این روش‌ها دارای مشکلات پایداری، دقت و خطای معکوس ماتریس حالت هستند. اگر ماتریس حالت منفرد یا بدحالت باشد‌‌، خطاهای عددی در محاسبات وارد می‌شود. هدف روش‌های مرتبه اول پیشنهاد شده بهبود پایداری، دقت و حذف اثر معکوس ماتریس حالت بوده است. لیکن این روش‌ها دارای پایداری مشروط بوده و بررسی خطاها برای بارگذاری دینامیکی در آنها مسکوت مانده است. هدف اصلی این مقاله، به‌کارگیری روش تجزیه ماتریس حالت براساس مقادیر ویژه منفرد SVD برای اصلاح روش PIM است. با به‌کارگیری روش معکوس سازی SVD مشکل این روش برطرف شده است. روش اصلاح شده در این تحقیق به نام PIMS شناخته می‌شود. همچنین، با روش پیشنهادی برای بارگذاری‌های مختلف خطای پاسخ‌های دینامیکی بررسی شده است. نتایج نشان می‌دهد که روش ارائه شده PIMS پایدار بوده و در مقایسه با روش مرتبه دوم نیومارک و روش‌های مرتبه اول موجود از دقت بالاتری برخوردار است.

---

گرافین از جمله مواد نانوساختاری است که با گسترش روز افزون فناوری نانو و کاربرد فراوان این نانوساختار به‌دلیل خصوصیات فوق‌العاده مکانیکی، الکتریکی و حرارتی در تکنولوژی و صنعت مورد توجه بسیاری از محققین قرار گرفته است. در این مقاله بررسی رفتار کمانش حرارتی نانوورق گرافین به‌صورت تک‌لایه با لحاظ ‌کردن اثرات مقیاس کوچک مورد ارزیابی قرار گرفته است. با توجه به عدم توانایی تئوری پیوسته کلاسیک در لحاظ کردن اثرات نانومقیاس و وجود موانع و مشکلات در بررسی‌های آزمایشگاهی، در این بررسی از تئوری جفت تنش اصلاح‌شده که دارای یک پارامتر مقیاس طول است، استفاده می‌شود. همچنین برای تعریف میدان جابه‌جایی و فرمول‌بندی مسئله، از تئوری اصلاح‌شده دومتغیره استفاده شده است که به اعمال تغییر شکل‌های برشی، علاوه بر اثرات ناشی از خمش، منجر می‌شود. روابط استخراج شده برمبنای روش نوار محدود معمولی برای تعیین دمای بحرانی کمانش مورد ارزیابی قرار گرفته و صحت این روابط با مقایسه نتایج این بررسی با مقالات موجود تأیید شده است. در همین راستا تأثیر شرایط مرزی مختلف، نحوه تغییر دما، نسبت ابعاد و نسبت پارامتر مقیاس طول به ضخامت روی دمای بحرانی کمانش نانوورق مورد توجه قرار گرفته و نتایج حاصل به‌صورت جدول‌ها و نمودارهایی ارائه شده است.

---

در این مقاله، ناپایداری دینامیکی ناشی از تشدید پارامتریک و تشدید خارجی ورق‌های مدرج تابعی  نسبتاً ضخیم تحت عبور پی‌در‌پی جرم‌های متحرک بررسی شده است. فرض می‌شود که مدول یانگ و جرم واحد حجم ورق به‌طور پیوسته در سرتاسر ضخامت ورق تغییر کرده و از یک تابع توانی از یک کسر حجمی تبعیت می‌کنند. ورق‌های مستطیلی درنظرگرفته شده دارای دو تکیه‌گاه ساده در دو لبه‌ متقابل‌ به‌هم هستند در حالی که همه‌ ترکیب‌های ممکن دیگر از شرایط مرزی آزاد، تکیه‌گاه ساده و گیردار برای دو لبه‌ دیگر می‌تواند درنظرگرفته شود. معادلات دیفرانسیل پاره‌ای کوپل شده‌ حاکم بر ورق مبتنی بر تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول با درنظرگرفتن اثرات اینرسی دورانی و تنش‌های برشی عرضی استخراج شده و همه‌ مؤلفه‌های اینرسی جرم متحرک در فرمول‌بندی دینامیکی لحاظ شده ‌است. با استفاده از روش گالرکین، معادلات دیفرانسیل پاره‌ای به یک مجموعه از معادلات دیفرانسیل معمولی با ضرایب وابسته به زمان تبدیل شده‌اند. از روش نیمه‌تحلیلی آنالیز هموتوپی برای به‌دست آوردن نواحی پایدار و ناپایدار و منحنی‌های تشدید خارجی در فضای پارامترهای سیستم استفاده شده است. اثر مقادیر اندیس توان کسر حجمی، نسبت ضخامت به طول ورق و ترکیب‌های متفاوت شرایط مرزی روی پایداری دینامیکی سیستم بررسی شده است. نتایج نشان می‌دهند که کاهش اندیس توان کسر حجمی، افزایش نسبت ضخامت به طول ورق و درجه‌ بالاتر قیود اعمال شده به دو لبه‌ دیگر ورق (به‌ترتیب آزاد، تکیه‌گاه ساده و گیردار) سبب انتقال ناحیه‌ ناپایدار و منحنی‌های تشدید به بالای صفحه‌ پارامترها شده و از نقطه‌نظر فیزیکی، سیستم پایدارتر می‌شود. برای تایید نتایج روش آنالیز هموتوپی علاوه‌بر استفاده از شبیه‌سازی عددی جابجایی نقطه‌ میانی ورق، از تئوری فلاکه نیز استفاده شده است. همچنین در یک حالت خاص، نتایج این مطالعه با نتایج مطالعه‌ دیگر مقایسه و تایید شده است