نشریه علمی پژوهشی روشهای عددی در مهندسی

این مطالعه نشان خواهد داد که چگونه می‌توان انواع ترک و ناپیوستگی‌ها را با کمک روش‌های آنالیز ایزوژئومتریک و اجزای محدود توسعه ‌یافته مدل‌سازی نمود. در این مطالعه با استفاده از دو ویژگی منحصر‌به‌فرد روش آنالیز ایزوژئومتریک به تولید منطقه ناپیوسته پرداخته شده است. ناپیوستگی‌های تولید شده شامل ترک و مرز ناپیوستگی است. در مدل‌سازی به‌روش ایزوژئومتریک از تکنولوژی هندسی محاسباتی نربز در تقریب هندسه دامنه و متغیر اصلی مسئله استفاده شده است. در تکنولوژی نربز، هندسه مسئله تقریباً به‌طور دقیق مدل‌سازی می‌شود. همچنین با کاربرد روش آنالیز ایزوژئومتریک فاکتورهای شدت تنش در نوک ترک برای مسائل دو بعدی محاسبه شده و با فاکتور شدت تنش به‌دست آمده از روش حل تحلیلی و عددی مقایسه می‌شوند. روش عددی دیگری که برای مقایسه نتایج آنالیز ایزوژئومتریک از آن استفاده شده است، روش آنالیز اجزای محدود توسعه ‌یافته است. در روش اجزای محدود توسعه ‌یافته برای مدل‌سازی ناپیوستگی از غنی‌سازی گره‌های متأثر از ناپیوستگی استفاده می‌شود. در مطالعه حاضر در آنالیز اجزای محدود توسعه ‌یافته فاکتورهای شدت تنش به‌وسیله انتگرال مستقل از مسیر J محاسبه می‌گردد. همچنین به‌منظور محاسبه فاکتورهای شدت تنش در مود مرکب بارگذاری از روش انتگرال اندرکنش، استفاده شده است. مقایسه نتایج به‌دست آمده نشان‌دهنده دقت مطلوب روش آنالیز ایزوژئومتریک با درجات آزادی کمتر و در نتیجه کاهش حجم محاسبات در مقایسه با روش اجزای محدود توسعه ‌یافته است. به‌علاوه تولید منطقه متأثر از ناپیوستگی یا لایه مرزی به‌عنوان یکی از موضوعات بسیار مهم در مکانیک شکست محاسباتی، با ویژگی‌های خاص روش آنالیز ایزوژئومتریک قابل مدل‌سازی است. این توانایی خاص در این مطالعه نشان داده می‌شود و نتایج گویای تولید منطقه ناپیوسته با استفاده از فضای ریاضی در مدل هندسی است.