نشریه علمی پژوهشی روشهای عددی در مهندسی

در این پژوهش، تعاملات مودال غیرخطی ناشی از تشدید داخلی یک به سه در سیستم تیر- جرم- فنر- میراگر بر اساس روش شناسایی سیستم غیرخطی مورد بررسی قرار گرفته است. بدین منظور معادلات حاکم بر ارتعاش عرضی تیر و جرم متمرکز بر اساس روش مقیاس‌های چندگانه مورد تحلیل قرار گرفته و پاسخ ارتعاشات سیستم تحت تشدید اصلی استخراج شده است. سپس رفتار فرکانسی پاسخ ارتعاشی با استفاده از تبدیل‌های فوریه و موجک مورلت بررسی شده است. به‌منظور شناسایی غیرپارامتریک پاسخ زمانی، توابع مود ذاتی تک فرکانسی با استفاده از روش تجزیه مود تجربی پیشرفته به‌دست آمده است. در این روش برای جلوگیری از اختلاط مود ناشی از تعامل مودال از سیگنال‌های پوششی استفاده شده است. پس از تحلیل رفتار فرکانسی هر یک از توابع مود، دینامیک جریان آهسته سیستم تشکیل شده و نوسانگرهای مودال اصلی برای بازسازی مود ذاتی متناظر استخراج شده است. درنهایت با تحلیل پدیده ضربان در یک سیستم یک درجه آزادی ساده نشان داده شده است که تشدید داخلی تنها در شرایطی باعث به‌وجود آمدن پدیده ضربان در پاسخ زمانی می‌شود که شیب دامنه لگاریتمی نیروی نوسان‌گر غیرصفر باشد. نتایج نشان می‌دهد که بر اساس متناوب، شبه‌ متناوب و آشفته بودن پاسخ، تعاملات مودال می‌تواند پایا یا ناپایا باشد. همچنین رفتار آشوبناک بیشتر در مود ارتعاشی رخ می‌دهد که توسط مکانیزم تشدید داخلی تحریک شده است.